Os Elementos de Euclides

O tratado matemático Os Elementos, escrito por Euclides (retratado na imagem ao lado pelo artista Rafael em sua obra Escola de Atenas) por volta do ano 300 a.C., é considerado um dos livros mais importantes do mundo ocidental. “Se quiserdes conhecer o que é a matemática, basta olhardes Os Elementos de Euclides”, disse o filósofo alemão Immanuel Kant.

Euclides, distinguiu-se no séc. III a.C, como prestigiado “professor” de matemática na Escola de Alexandria, então o maior centro de cultura helenística, local onde escreveu Os Elementos, sua obra mais famosa.

Antes da época de Euclides várias civilizações já possuíam conhecimentos aritméticos e geométricos, os quais surgiam das necessidades de aplicação na Agricultura, Astrologia, Astronomia, Arquitetura... Euclides estudou e refletiu sobre todos esses saberes dispersos dos egípcios e babilônios, chineses e gregos. Com espantosa perspicácia e habilidade didática, elaborou o tratado Os Elementos onde faz a primeira apresentação sistemática, encadeada e lógica das propriedades novas, ou já conhecidas, da geometria métrica elementar (com exceção das cónicas), as quais demonstra partindo de um reduzido número de proposições iniciais que aceita sob o nome de axiomas e de postulados.

Juntamente com a Bíblia Os Elementos constitui os maiores “best-sellers” de todos os tempos. Mil anos mais tarde, quando muitas obras gregas se tinham perdido ou sido destruídas no grande incêndio da Biblioteca de Alexandria, cópias manuscritas dos Elementos, traduzidas em árabe, eram estudadas nas Universidades. A sua impecável estrutura lógica conferiu-lhe uma vitalidade surpreendente que, através dos séculos, o conservou como livro básico de estudo. Ainda hoje a geometria que se ensina nas escolas de quase todo o mundo é inspirada nos textos de Euclides e, por esse motivo é conhecida também como Geometria Euclidiana.

Os Elementos oferecem 465 proposições, além de definições, postulados e axiomas distribuídos em 13 livros, sistematizando e dando sequência lógica para o conhecimento da matemática grega.

Os seis primeiros livros dão conta da geometria plana; os três seguintes, da teoria dos números; o décimo livro, o mais complexo, estuda uma classificação de incomensuráveis/irracionais; e os três últimos abordam a geometria no espaço.

Em 2009 foi lançada, pela editora da UNESP, a primeira versão moderna de Os Elementos em português traduzida diretamente do grego você pode conferir trechos deste texto aqui.