O formato
em hexágono dos favos de mel permite armazenar a maior quantidade de mel
possível com o menor gasto de cera. Pappus formulou esta conjectura no ano 350
de nossa era, entretanto, esta informação já constava em um livro de
agricultura escrito décadas antes de Cristo. A prova matemática do fato veio em
duas etapas: Primeiro, em 1943 o húngaro Tóth provou que dentre todos os
polígonos, os hexágonos eram realmente os que permitiam guardar maior
quantidade de mel com menor gasto de cera. Depois, em 1999, o americano Hales
completou a prova mostrando que os hexágonos também eram mais eficientes do que
as formas que possuíam linhas curvas. A eficiência dos hexágonos nos favos de
mel: para as abelhas resultado do processo evolutivo; para os humanos,
resultado da evolução da matemática ao longo de dois milênios.
Os hexágonos têm uma propriedade que é muito útil para as abelhas: podemos fazer ladrilhamentos com hexágonos, isto é, podemos colocar vários hexágonos juntinhos de forma a cobrir todo o espaço do plano.
Fonte: UFF
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