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| Pierre de Fermat |
Pierre de Fermat morreu em 1665. Hoje pensa-se em Fermat como um dos teórico dos números mais famosos de todos os tempos. Por isso, é surpreendente verificar que Fermat era na verdade um advogado, sendo apenas um matemático amador. Também surpreendente é o fato de que ele publicou apenas um artigo matemático ao longo de sua vida, sendo este um artigo anônimo escrito como um apêndice ao livro de um colega.
Dado que Fermat se recusou a publicar seu trabalho, seus amigos temiam que ele logo seria esquecido a menos que algo foi feito a respeito. Seu filho, Samuel assumiu a tarefa de coleta de cartas de Fermat e outros documentos matemáticos, comentários escritos em livros, etc com o objetivo de publicar idéias matemáticas de seu pai. Desta forma, o famoso "último teorema" passou a ser publicado. Ele foi encontrado por Samuel escrito como uma nota marginal em cópia de seu pai de Arithmetica de Diofanto.
Pierre de Fermat, que escreveu às margens de uma tradução de Arithmetica de Diofanto, ao lado do enunciado daquilo que haveria por ser conhecido como o seu Último Teorema, a seguinte nota:
- "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."
- "Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa disto, mas esta margem é estreita demais para contê-la."
Fermat quase certamente escreveu a nota marginal por volta de 1630, quando ele estudou Arithmetica de Diofanto. É provável que Fermat possa ter percebido que sua prova notável estivesse errada e por isso não o tenha publicado, no entanto, uma vez que todos os seus outros teoremas foram declarados e reformulado em problemas; dessa forma este teorema permaneceu como um desafio que Fermat enviou a outros matemáticos. Embora os casos especiais de n = 3 e n = 4 foram emitidos como desafios (e Fermat sabia como provar isso) o teorema geral nunca foi mencionado novamente por Fermat.
Ao longo dos próximos dois séculos (1637-1839), a conjectura foi provada apenas para os números primos 3, 5 e 7, embora Sophie Germain provou ser um caso especial para todos os primos menores que 100. Em meados do século 19, Ernst Kummer provou o teorema para uma classe (provavelmente infinita) grande de números primos, conhecidos como primos regulares. Com base no trabalho de Kummer e usando estudos de computador sofisticados, outros matemáticos foram capazes de provar a conjectura para todos os números primos ímpares até quatro milhões.
A prova final da conjectura para todo n veio no final do século 20. Em 1984, Gerhard Frey sugeriu a abordagem de provar a conjectura através da conjectura de modularidade para curvas elípticas. Com base na obra de Ken Ribet, Andrew Wiles conseguiu provar o suficiente da conjectura de modularidade para provar o Último Teorema de Fermat, com a ajuda de Richard Taylor. A realização de Wiles foi noticiado amplamente na imprensa popular, e foi popularizada em livros e programas de televisão.
Para quem quiser saber mais no you tube esta disponível todo documentário que a BBC fez sobre o assunto, deixo aqui o link para a primeira parte as outras partes são fáceis de achar a partir desta.
