sábado, 19 de maio de 2012

Calendário de Provas

Bem estamos chegando ao fim de maio e com ele as provas, dessa forma estou postando o calendário de provas de matemática, bons estudos!
Lembrando que o conteúdo é:

  • 6º anos: aula 25 a 33 (com exceção das aulas de geometria)
  • 7º anos: aula 29 a 34 (com exceção das aulas de geometria)
  • 8º ano: aulas 19 a 35 (com exceção das aulas de geometria)
  • 1º anos do Ensino Médio: do módulo 11 ao 16
  • 2º ano do Ensino Médio: do módulo 10 ao 16
  • 3º anos do Ensino Médio:  Frente 3 módulo 9 e 10; Frente 4 módulo 1, 3, 4, 6, 7 e 8

segunda-feira, 7 de maio de 2012

A Origem da Geometria Analítica e o Plano Cartesiano

Rene Descartes
Filósofo e matemático francês nascido em 1596, René Descartes, é um personagem de destaque. A importância e representatividade de Descartes foi potencializada após a publicação do "Discurso sobre o Método", em 1637, no qual apresenta sua crença na caracterização do problema do método como garantia para a obtenção da verdade.

Segundo o racionalismo de Descartes, o melhor caminho para a compreensão de um problema é a ordem e a clareza com que processamos nossas reflexões. Um problema sempre será mais bem compreendido se o dividirmos em uma série de pequenos problemas que serão analisados isoladamente do todo. Este fato leva até mesmo nossos dicionários acusarem um substantivo e um adjetivo em referências ao seu nome: cartesianismo e cartesiano.
Descartes reservou um dos três apêndices de sua obra exclusivamente para discorrer sobre o método científico e a Geometria, fato este realizado com a intenção de ilustrar o alcance do método filosófico para o raciocínio e a busca da verdade. Tal publicação justifica o fato de a Geometria analítica também ser conhecida por Geometria cartesiana.
Em artigo sobre René Descartes, no site Consciência.org, podemos constar o fato que levou Descartes a finalizar seu tratato.

Descartes relata que viveu uma noite extraordinária no final de 1619. Ele ficava nessa época sozinho em um cômodo aquecido, onde podia se entregar à atividade intelectual. Uma visão extraordinária, um insigth. Numa noite iluminada, teve uma revelação dos fundamento de uma ciência admirável, de dimensão universal. Descartes resolvera viajar para procurar a verdade no Grande Livro do Mundo. em 1619 sai da Holanda e viaja pela Europa. Estava finalizando o seu Tratado sobre o Mundo e Sobre o Homem q uando lhe veio a notícia da condenação de Galileu por suas teorias científicas. 

[...]

Descartes tinha um projeto filosófico. Cada vez mais ligado na matemática, queria associar as leis numéricas com as leis do mundo, resgatando a antiga doutrina pitagórica. Sua principal teoria afirmava-se na eficácia da razão. Queria refle tir sobre a questão da autonomia da ciência e objetividade da razão frente ao Deus todo poderoso. As novas teorias científicas contrariavam as Sagradas Escrituras.

A outra grande contribuição para o desenvolvimento da Geometria analítica vem de Pierre de Fermat (1601-1665). A sua obra, que serviu de base à Geometria analítica, intitula-se Introdução aos lugares planos e sólidos e, embora tenha sido escrita antes de 1637, só foi publicada em 1679, após sua morte.
Pagina de La Geometrie
O trabalho de Fermat completa e expande a obra de Descartes e hoje considera-se que ambos estabeleceram os fundamentos da Geometria analítica, os quais, por sua vez, possibilitaram o desenvolvimento de diversas outras áreas da Matemática e das Ciências exatas.

A Lei dos Grandes Números

Há uma razão bem científica para escolhermos o ser humano médio (shakespeareano) como nosso foco na formulação da ciência da gestão de pessoas. É uma lei estatística chamada lei dos grandes números.Para os fins que nos interessam ela pode ser formulada mais ou menos assim: “O comportamento de um grande número de pessoas é mais previsível do que o comportamento de um grupo pequeno ou que o comportamento de uma pessoa isolada”.
nos ajuda a entender várias coisas aparentemente misteriosas da vida em sociedade, e muita coisa da vida na empresa. Por exemplo, ninguém controla a quantidade de comida que deve chegar a uma cidade como São Paulo, ou quais tipos de comida devem ser encomendados, mas é certo eu encontrar o que quero, quando quero, do jeito que quero. A habilidade que o sistema tem de antecipar minhas necessidades e desejos sem que eu tenha falado deles a ninguém, é explicada pela lei dos grandes números. Eu, um cara “médio”, não vou sair procurando nada muito fora da média.
O que o se faz é entender o que move esses “médios”, e agir de forma a satisfazer suas necessidades/desejos.
Chamam esse talento para computar o que os “médios” querem, de talento de marketing.

Fonte: Época

domingo, 6 de maio de 2012

O Dia do Matemático

Os matemáticos também tem seu dia e ele é comemorado exatamente hoje. Para que esta data tão significativa não passe em branco preparei este post.

A Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM elegeu o dia seis de maio “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”, em memória da data de nascimento de Júlio César de Mello e Souza, o MALBA TAHAN, segundo minhas pesquisas esta escolha foi regulamentada no  Brasil com Lei aprovada pelo congresso Nacional em 2004, de autoria da Deputada Professora Raquel Teixeira. Neste dia, a sugestão inicial era promover, em nosso país a realização de eventos comemorativos, com o objetivo de difundir a Matemática como área do conhecimento.

Malba Tahan era o pseudônimo do professor de matemática Julio César de Mello e Souza, nascido no Rio de Janeiro no dia 6 de maio há 110 anos. Ele é o autor de um dos maiores sucessos literários de nosso país, o romance O Homem que Calculava, já traduzido em doze idiomas. Embora tenha publicado ao longo de sua vida cerca de 120 livros sobre Matemática Recreativa, Didática da Matemática, História da Matemática e Literatura Infanto-juvenil, atingindo tiragem de mais de dois milhões de exemplares, pouca gente sabe que ele era brasileiro. 


Quem se interessar sobre Malba Tahan pode visitar este link e saber mais sobre ele e sua obra!


Charge do Dia

Serio não vale esse tipo de resposta na prova!


sábado, 5 de maio de 2012

Que comecem os jogos!

Deixando aqui sugestões de desenhos para o trabalho do winplot dos 3º anos, lembrando que a ideia é um desenho que demore até agosto mais ou menos para ficar pronto e que não serão validos desenhos repetidos.


PS: São só sugestões vocês estão livres para propor outros desenhos! (não precisam colorir os desenhos, os contornos feitos devem lembrar os desenhos a abaixo)



 



Charge do Dia

Já vi cenas parecidas.... 


Um Mundo sem Números...


Pensar em um mundo livre de números pode parecer o sonho de muitos, e como vimos no filme a história do número um (para quem não viu recomendo que assista) até possível que se estruture sociedades que não usem os números mas de certa maneira os números sempre surgem de uma necessidade do proprio desenvolvimento humano, isso fica evidente quando notamos que mesmo os homens primitivos dependiam de cálculos e números para sobreviver. 
Saber que 1 antílope era mais fácil de caçar do que 4 era essencial. 

Pequenas quantidades são percebidas diretamente tanto por humanos quanto por outros animais. Uma galinha sabe se sua ninhada foi mexida, por exemplo. Isso se chama percepção numérica. A contagem, entretanto, é um atributo humano, intimamente ligado ao desenvolvimento da inteligência. 

Não se sabe quando o homem começou a medir coisas de forma quantitativa. 
Não sabemos nem quem veio antes, se números cardinais (1, 2, 3) ou ordinais (1º, 2º, 3º). Alguns antropólogos defendem que a contagem se desenvolveu especificamente para lidar com necessidades simples do dia a dia - o que indica que os cardinais apareceram antes. Outra corrente sugere que os números podem ter sido inicialmente relacionados a rituais que exigiam ordem de aparição. A primeira estrela a surgir no céu ou a segunda colheita após a chuva, por exemplo.

O método de contagem mais antigo é o do osso ou do pedaço de madeira entalhado. Os primeiros testemunhos arqueológicos conhecidos dessa prática datam do período aurignacense (35 mil a.C. a 20 mil a.C.). Outras evidências também comprovam que o homem registrava quantidades com representações de argila e nós em cordas. Um objeto de argila encontrado no Peru, por exemplo, pode ter significado uma contagem de cabeças de gado. 

As primeiras noções de quantidade com que o homem começou a lidar foram as mais próximas de sua realidade. Logo, 1 e 2 são os números mais antigos. De 3 em diante, era tudo uma mesma quantidade disforme que representava muita coisa. Não importava se era 50 ou 500. Não havia essa distinção. Ou seja, um é pouco, dois é bom, três é demais. A famosa expressão representa a antiga relação do homem com os números. Os sumérios, em 3 mil a.C., usavam o termo es para representar 3 e ao mesmo tempo "muitas coisas". Não havia definição para 4 em diante.

A própria noção de que um número representa uma quantidade específica levou séculos para ser absorvida. Dois são 2, não importa se são 2 ovos, 2 elefantes ou 2 ônibus. Mas, até hoje, alguns idiomas contêm traços dessa antiga separação entre a quantidade e o número específico para representá-la. E isso é intrinsecamente ligado à cultura e ao cotidiano de um povo. Em Fiji, arquipélago no Pacífico pouco menor que Sergipe, cocos e barcos fazem tanto parte da cultura local que existem palavras diferentes para a mesma quantidade deles. Por exemplo, 10 cocos é koro e 10 barcos é bolo. 

Calcular faz parte do cotidiano do homem. A verdadeira revolução, portanto, está na forma de fazer cálculos. Uma novidade que chegou ao Ocidente há menos de mil anos. "Talvez por ser fruto de práticas coletivas, essa história não poderia ser atribuída de modo preciso a ninguém", explica Georges Ifrah, autor de A História dos Números - Uma Grande Invenção. 

Até então, havia diferentes sistemas numéricos, criados por diferentes civilizações, como as mesopotâmicas, maia, egípcia, grega e chinesa. Todos com uma coisa em comum: desordem. Esses sistemas tinham um nome ou objeto diferente para cada número. Ou seja, teoricamente, eram modelos com símbolos infinitos. E, por razões práticas, nenhum método assim sobrevive por muito tempo. Essa dificuldade de escrever números grandes também prejudicava a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Foi aí que, na Índia do século 5 a.C., surgiu a base decimal, ou seja, a noção de que números podem ser arrumados hierarquicamente, usando-se apenas 10 símbolos. Por exemplo, apenas com o símbolo 5 pode-se representar infinitos números: 55, 555, 5555 e assim por diante. Não era mais necessário um símbolo para cada número.

Caso alguém queria saber mais sobre sociedades que não usam números recomendo a leitura do primeiro capítulo do livro Alex no País dos Números. (estou deixando ele para download no link, contudo é fácil encontrar na rede este capitulo, uma vez que a própria editora liberou)  

Fonte: Revista Super Interessante de outubro de 2011