A Origem da Geometria Analítica e o Plano Cartesiano

Rene Descartes

Filósofo e matemático francês nascido em 1596, René Descartes, é um personagem de destaque. A importância e representatividade de Descartes foi potencializada após a publicação do "Discurso sobre o Método", em 1637, no qual apresenta sua crença na caracterização do problema do método como garantia para a obtenção da verdade.

Segundo o racionalismo de Descartes, o melhor caminho para a compreensão de um problema é a ordem e a clareza com que processamos nossas reflexões. Um problema sempre será mais bem compreendido se o dividirmos em uma série de pequenos problemas que serão analisados isoladamente do todo. Este fato leva até mesmo nossos dicionários acusarem um substantivo e um adjetivo em referências ao seu nome: cartesianismo e cartesiano.

Descartes reservou um dos três apêndices de sua obra exclusivamente para discorrer sobre o método científico e a Geometria, fato este realizado com a intenção de ilustrar o alcance do método filosófico para o raciocínio e a busca da verdade. Tal publicação justifica o fato de a Geometria analítica também ser conhecida por Geometria cartesiana.

Em artigo sobre René Descartes, no site Consciência.org, podemos constar o fato que levou Descartes a finalizar seu tratato.

Descartes relata que viveu uma noite extraordinária no final de 1619. Ele ficava nessa época sozinho em um cômodo aquecido, onde podia se entregar à atividade intelectual. Uma visão extraordinária, um insigth. Numa noite iluminada, teve uma revelação dos fundamento de uma ciência admirável, de dimensão universal. Descartes resolvera viajar para procurar a verdade no Grande Livro do Mundo. em 1619 sai da Holanda e viaja pela Europa. Estava finalizando o seu Tratado sobre o Mundo e Sobre o Homem q uando lhe veio a notícia da condenação de Galileu por suas teorias científicas. 

[...]

Descartes tinha um projeto filosófico. Cada vez mais ligado na matemática, queria associar as leis numéricas com as leis do mundo, resgatando a antiga doutrina pitagórica. Sua principal teoria afirmava-se na eficácia da razão. Queria refle tir sobre a questão da autonomia da ciência e objetividade da razão frente ao Deus todo poderoso. As novas teorias científicas contrariavam as Sagradas Escrituras.

A outra grande contribuição para o desenvolvimento da Geometria analítica vem de Pierre de Fermat (1601-1665). A sua obra, que serviu de base à Geometria analítica, intitula-se Introdução aos lugares planos e sólidos e, embora tenha sido escrita antes de 1637, só foi publicada em 1679, após sua morte.

Pagina de La Geometrie

O trabalho de Fermat completa e expande a obra de Descartes e hoje considera-se que ambos estabeleceram os fundamentos da Geometria analítica, os quais, por sua vez, possibilitaram o desenvolvimento de diversas outras áreas da Matemática e das Ciências exatas.